1 褶皺的非線性屈曲有限元分析
1.1 有限元方法
通過理論分析可以得到簡單邊界條件褶皺解，但對于更加復(fù)雜的情況就必須采用數(shù)值分析方法來實現(xiàn)褶皺變形分析，可以采用Abaqus有限元分析軟件分析計算。本文HDPE GMBs采用Abaqus shell S4R可變形三維殼單元，接觸面采用C3D8R可變形實體單元，網(wǎng)格劃分采用4節(jié)點網(wǎng)格；HDPE GMBs線膨脹系數(shù)采用式(1)計算值，泊松比ν為0.4，摩擦系數(shù)為0.2，土工膜彈性模量采用式(2)計算值（方誠等[8]通過試驗得到HDPE GMBs彈性模量與溫度之間的關(guān)系式）；考慮HDPE GMBs初始幾何缺陷和初始預(yù)應(yīng)力的作用。
α=4×10-4－7×10-6×t+8×10-8×t2 （1）式中：α━線膨脹系數(shù)，t━溫度，℃。E=779×0.978t （2）式中：E━彈性模量，MPa；t━溫度，℃。
1.2 有限元建模分析
建立有限元基本模型，基本參數(shù)采用2.1節(jié)中，HDPE GMBs兩端采用固定約束；添加初始幾何缺陷，土工膜鋪設(shè)后，在壓力作用下，初始缺陷都會降低到比較小的值，選取幾何缺陷寬度為0.05m，高度為0.01m；建立基本有限元模型計算。
有限元計算模型添加1個初始缺陷和初始預(yù)應(yīng)力作用（由溫度變化產(chǎn)生）后，進行計算。如50℃時，HDPE GMBs的長度為150cm和200cm，計算得到褶皺高度為6.74cm和7.32cm。
HDPE GMBs褶皺高度的有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果進行對比，因試驗測得數(shù)據(jù)點存在波動，做出散點圖并進行公式擬合，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果有著高度的一致性。本方法簡單適用，而且可以用來分析更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式的褶皺形變，是一種有效的褶皺模擬方法。
2 有限元分析現(xiàn)場土工膜褶皺
幾何缺陷隨機分布土工膜中，為研究初始幾何缺陷對褶皺的影響，進行兩組數(shù)值計算。為研究幾何缺陷間距對褶皺大小的影響，選取沿輥向一定長度土工膜有2個初始幾何缺陷，不考慮垂直輥向的對其影響（土工膜寬度為0.05m）。按照第2節(jié)中有限元褶皺分析方法，初始幾何缺陷對稱分布，2個幾何缺陷間距為0.5m、1m、2m、3m、4m和5m，土工膜（參數(shù)同HDPEGMBs）長度為8m，寬度為0.05m，溫度變化取為40℃，進行有限元計算。
為研究幾何缺陷數(shù)量對褶皺大小的影響，選取沿輥向一定長度土工膜上有不同初始幾何缺陷，不考慮垂直輥向的影響（土工膜寬度為0.05m）。按照第2節(jié)中有限元褶皺分析方法，初始幾何缺陷對稱分布，不同幾何缺陷數(shù)量為1、2、3、4、5和6個，土工膜（參數(shù)同HDPE GMBs）長度為8m，寬度為0.05m，溫度變化取為40℃，進行有限元計算。
經(jīng)數(shù)值模擬計算，當(dāng)初始幾何間距變化時：取幾何間距D=0.5m、1m、2m、3m、4m和5m每個幾何缺陷都使土工膜產(chǎn)生褶皺，褶皺位置主要在初始缺陷處，幾何缺陷相距大于1m時，褶皺高度變化差在0.12cm，幾何缺陷相距為0.5m時，褶皺高度變化差達0.39cm，幾何缺陷相距0.5m，褶皺高度發(fā)生了突變；因此，幾何缺陷相隔較遠時褶皺互相不影響，距離較近時褶皺發(fā)生突變甚至貫通，若此時土工膜褶皺上存在孔洞等缺陷，襯墊將有可能在更多區(qū)域產(chǎn)生滲漏。
當(dāng)初始幾何缺陷數(shù)量變化時：取N=1,2時，添加幾個初始幾何缺陷后形成幾個褶皺，當(dāng)N≧3時，添加初始缺陷后，只在最靠近端部缺陷處產(chǎn)生褶皺，其他缺陷處沒有產(chǎn)生褶皺。只在靠近端部缺陷處產(chǎn)生褶皺的原因可能是計算模型大小的影響，整個計算模型受到溫度應(yīng)力，產(chǎn)生膨脹力，膨脹力大小克服摩擦力后只能使整個模型產(chǎn)生兩個褶皺，沒有更多的力使其他缺陷產(chǎn)生褶皺，結(jié)合表1可知，當(dāng)初始褶皺數(shù)量N=1時，產(chǎn)生褶皺高度為15.37cm，其他褶皺平均高度為10.90cm，膨脹力施加到一個褶皺上，因而產(chǎn)生褶皺高度要高。當(dāng)大面積土工膜產(chǎn)生的
膨脹力足夠大可以使絕大多數(shù)初始幾何缺陷處產(chǎn)生褶皺，幾何缺陷相互靠近處褶皺相互貫通形成大面積褶皺區(qū)域。
結(jié)合幾何缺陷對褶皺的影響，初始幾何缺陷是土工膜褶皺形成的主要因素，提出對垃圾填埋場大面積土工膜防滲系統(tǒng)減少褶皺措施：①大面積土工膜鋪設(shè)時檢查土工膜質(zhì)量；②土工膜連接處，保證焊接質(zhì)量，減少出現(xiàn)幾何缺陷；③覆蓋材料相隔距離不要太遠，避免初始缺陷相互貫通；④增加覆蓋材料重量，可以有效降低褶皺高度。
3 結(jié)束語
結(jié)合對2組大面積土工膜初始褶皺進行數(shù)值模擬結(jié)果，褶皺總長度升溫前后增加了2.54%和1.70%；褶皺最大連通區(qū)長度升溫前后增加4.19%和23.32%；升溫前褶皺最大連通區(qū)面積占總面積為18.56%和16.89%，褶皺最大連通區(qū)面積升溫前后增加為7.55%和11.22%；升溫前褶皺面積占總面積為24.22%和24.56%，褶皺面積升溫前后增加為6.45%和8.12%。研究表明：2組數(shù)據(jù)結(jié)果比較一致，說明該種有限元分析褶皺方法是可行的。但是2組數(shù)據(jù)還是有一定的差異，可能是初始褶皺不同，導(dǎo)致分析后褶皺分布也不一致，因此當(dāng)建立大面積土工膜防滲系統(tǒng)褶皺分析時，需要更加準(zhǔn)確的監(jiān)測數(shù)據(jù)，為有限元褶皺分析提供依據(jù)。
參考文獻
[1] 方誠,許四法,楊楊,張文華.HDPE土工膜的溫度應(yīng)力研究[J].中國建筑防水,2010(06):10-12.
專業(yè)土工合成材料生產(chǎn)廠家
